Question

12．某小型水电站的电能输送示意图如图甲，发电机的输出电压变化规律如图乙，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n₁，n₂．降压变压器原副线圈匝数分别为n₃，n₄（变压器均为理想变压器）．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则下列说法正确的是（　　）

• A． 乙图中电压的瞬时值表达式为：μ=220$\sqrt{2}$sin200πtV
• B． $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$＞$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$
• C． 当用户用电器的负载增加时，输电线上损耗的功率增大
• D． 升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率

Answer 1

分析 通过理想升压变压器T₁将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T₂向远处用户供电家中．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．

解答 解：A、根据乙图可知，电压的最大值U_m=220$\sqrt{2}$V，周期T=0.02s，所以ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，则乙图中电压的瞬时值表达式为：u=220$\sqrt{2}$sin100πt V，故A错误；
B、由变压器的电压比与匝数之比的关系得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$；
因升压变压器，所以U₁＞U₂，又因与为线路电压损失，即U₂＞U₃，所以$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$＜$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$，故B错误．
C、当用户用电器的负载增加时，则电阻减小，输电线上电流增大，则损耗的功率增大，故C正确．
D、因是理想变压器，则其输入功率与输出功率相等，但由于电线电阻功率损失，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．故D错误．
故选：C．

点评 理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．