题目内容
12．
如图所示，正对平行金属板两板间的电压为U，带负电的极板外侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域沿垂直于金属板方向的宽度为d，沿平行于金属板方向的范围足够大．质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子，由带正电的极板上的小孔从静止开始经两金属板间的电场加速后，沿直线经带负电极板上的小孔垂直于金属板和磁场的方向进入磁场区域．已知带电粒子在磁场中转过θ=30°后从磁场的右边界射出，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：（1）带电粒子在磁场中运动的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小．
分析 （1）带电粒子在磁场中运动的速度大小是在电场中加速获得的速度，根据动能定理计算在电场中获得的速度的大小即可；
（2）带电粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，洛伦兹力作为向心力，由几何关系计算半径的大小，根据向心力的公式计算磁感应强度的大小．
解答 解：（1）设带电粒子在电场中被加速后达到的最大速度即粒子在磁场中运动的速度大小为v，根据动能定理有：
qU=$\frac{1}{2}$mv2-0
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设其轨道半径为R，根据牛顿第二定律有：
qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
带电粒子在磁场中的运动轨迹以及几何关系如图所示
由图可知，R=2d
联立可解得磁感应强度为：$B=\frac{1}{2d}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$．
答：（1）带电粒子在磁场中运动的速度大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小为$\frac{1}{2d}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$．
点评 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目
20．
一摩天轮每18分钟匀速转动1圈．某游客坐在摩天轮的座位上，随摩天轮匀速转动，游客头部始终向上．游客与座位相对摩天轮可看成质点．下列说法中正确的是（ ）
一摩天轮每18分钟匀速转动1圈．某游客坐在摩天轮的座位上，随摩天轮匀速转动，游客头部始终向上．游客与座位相对摩天轮可看成质点．下列说法中正确的是（ ）| A． | 转动1圈，游客始终处于平衡状态 | |
| B． | 转动1圈，游客所受重力做功为零 | |
| C． | 游客经过摩天轮的最高点时．处于失重状态 | |
| D． | 游客经过摩天轮的最低点时．处于失重状态 |
如图所示，在高为H的路灯下，一高为h的人以速度v0向右匀速行进，人的头顶在地面上的影为M，试判断影M做怎样的运动，并确定M移动的速度的大小．
4．如图所示弹簧测力计、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是1kg，在（甲）、（乙）、（丙）三种情况下，弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3，g取10m/s2；以下判断正确的是（ ）
| A． | F1＜F2=10N | B． | F1=F3=10N | C． | F1＞F3=10N | D． | F2＞F3=10N |
18．关于电场强度和电势的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电场强度大的地方电势一定高 | |
| B． | 电势高的地方电场强度一定大 | |
| C． | 电势为零的地方电场强度一定为零 | |
| D． | 电场强度为零的地方电势不一定为零 |