Question

已知万有引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）

A．已知地球绕太阳匀速圆周运动的周期T及地球离太阳的距离r

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C．若不考虑地球自转，已知地球的半径R及地球表面的重力加速度g

D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T

Answer 1

分析：做圆周运动，由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．

解答：解：A　由万有引力=向心力测算质量，只能测算出被中心天体的质量，而地球是做圆周运动的天体，故A错误．
　　B　由m

v2

r

=G

mM

r2

，可消去m，除M外其它量均知道，可求出M．故B正确
　　C　由重力═万有引力，g=G

M

R2

，可求出M．故C正确
　　D　由mr

4π2

T2

=G

Mm

r2

，两边都有m，可消去，求出M，故D正确
故选；B　C　D

点评：考查天体质量的测量方法，明确由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．