Question

土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动．其参数如下表所示，则两卫星相比土卫十（　　） 卫星半径（m） 卫星质量（kg） 轨道半径（m） 土卫十 8.90×104 2.01×1018 1.51×108 土卫十一 5.70×104 5.60×1017 1.51×108

A．受土星的万有引力较大

B．卫星表面附近的重力加速度较大

C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大

D．动能较大

Answer 1

分析：研究卫星绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，表达出线速度、加速度．再根据表格中的数据去判断．

解答：解：
A、从表格中的数据看出：两卫星的轨道半径相等 r₁₀=r₁₁，两卫星的质量相差一个数量级，有m₁₀＞m₁₁，设土星质量为M，由万有引力定律公式F=G

Mm

r2

，所以土卫十受到的引力较大．故A正确．
B、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力m′g=G

mm′

R2

，得g=

Gm′

R2

，根据表中数据得g10=

2.01×1018

(8.9×104)2

G≈2.5×108G，g11=

5.06×1017

(5.7×104)2

G≈1.5×108G，所以g₁₀＞g₁₁，故B正确．

C、由万有引力提供向心力列方程得到卫星的向心加速度，由a=

GM

r

可知，只要轨道半径相等，两卫星的向心加速度大小相等．故C错误．
D、由E_k=

1

2

mv2和G

Mm

r2

=m

v2

r

，得 E_k=

GMm

2r

，轨道半径r相等，所以质量m较大的卫星的动能较大．故D正确．
故选ABD．

点评：比较一个物理量，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知条件进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．