Question

9．某星球的半径与地球半径相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（　　）

• A． 4倍
• B． $\frac{1}{4}$倍
• C． 16倍
• D． 64倍

Answer 1

分析 在天体表面物体的重力与万有引力相等，由此列式，得到天体质量的表达式，再结合条件求解即可．

解答 解：在天体表面有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
则得该天体的质量为：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
由题：星球的半径与地球半径相同，星球表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，代上上式得知，该星球的质量是地球质量的4倍．故A正确．
故选：A

点评 在天体表面重力等于万有引力，由天体的半径和表面重力加速度结合可求天体的质量，这是求天体质量的方法之一．