Question

（2013?日照一模）如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
①这束入射光线的入射角多大？
②光在棱镜中的波长是多大？

Answer 1

分析：①根据折射定律求出入射光线的入射角．
②根据v=

c

n

求出光在棱镜中的传播速度，再根据λ=

v

f

求出光在棱镜中的波长．

解答：解：①设光在AD面的入射角、折射角分别为θ₁、θ₂，θ₂=30°
根据n=

sinθ1

sinθ2

得sinθ₁=nsinθ₂=1.5×sin30°=0.75，
θ₁=arcsin0.75
②根据n=

c

v

，得v=

c

n

=

3×108

1.5

 m/s=2×10⁸ m/s
根据v=λf，得λ=

v

f

=

2×108

5.3×1014

 m≈3.77×10^-7 m
答：①这束入射光线的入射角为θ₁=arcsin0.75．
②光在棱镜中的波长是3.77×10^-7 m．

点评：解决本题的关键掌握光的折射定律n=

sinα

sinβ

，以及n=

c

v

．知道频率、波长、波速的关系．