题目内容

质量为25 kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁2.5 m.如果秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？

解析：选取最低点小孩为研究对象，运用牛顿第二定律及圆周运动知识求解.

    如图所示，秋千板摆到最低点时，小孩受到重力G和秋千板对他的支持力N的作用，这两个力的合力F提供向心力，即F=N-G.由圆周运动向心力的公式：F=mv2/R，有：

    N=F+G=mv2/R+mg=（90+245） N=335 N.


练习册系列答案
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如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3 m/s的速度水平的匀速运动．一质量为1 kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数μ＝0.2，AB间距为5.25 m．

(1)求物体从A到B所需的时间；

(2)要使物体经B点后水平抛出，则皮带轮半径R不能超过多大？

利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5 m，已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2 m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑．(g＝10 m/s2，tan37°＝0.75)

(1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25 cm，则此时轮子转动的角速度是多大？

(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的．为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角最大不能超过多少？

(3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为＝30°．现将质量为1 kg的小物体轻轻地放在皮带的A处，运送到C处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量．

如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到图乙所示的s－ω图象．已知重力加速度g＝10 m/s2．回答下列问题：

(1)当0＜ω＜4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？

(2)物块的初速度v0多大？

(3)B端距地面的高度h多大？

(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．

如图甲所示，水平传送带的长度L = 6 m，皮带轮的半径R = 0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一质量为1 kg的小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s－ω图象。已知重力加速度g = 10 m/s2。回答下列问题：
 
（1）当0＜ω＜4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）物块的初速度v0多大？
（3）B端距地面的高度h多大？
（4）当ω = 24 rad/s时，求传送带对物体做的功。
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量.科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量.将一带有推进器、总质量为5 kg的小滑车静放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005，开动推进器，小车在推进器产生的恒力（方向与平台平行）作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25 m历时5 s.关闭推进器，将被测物块固定在小车上，然后再开动推进器，小车和被测物块在推进器产生的恒力（方向与平台平行）作用下又从静止开始运动，测得5 s内小车前进了1.00 m.问：科学家们用上述方法测得的物块的质量是多少？

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