Question

4．真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m=1×10^-4 kg、带电荷量q=1×10^-8 C的微粒在此点电荷附近以角速度ω=10rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10^-5 C．重力加速度g取10m/s²，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是（　　）

• A． 微粒一定带负电
• B． 微粒一定带正电
• C． 微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置
• D． 微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m 的位置

Answer 1

分析 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，根据力的合成与分解在竖直方向合力为零，水平方向的合力提供微粒做匀速圆周运动即可

解答 解：A、带电微粒在库仑力的作用下做匀速圆周运动，故微粒受到的库仑力指向圆心，故微粒一定带负电，故A正确，B错误；
C、由于微粒匀速圆周运动，设圆周运动的半径r微粒作圆周运动的圆心到正电荷Q距离为d，根据力的合成与分解可知$\frac{kQq}{（{r}^{2}+{d}^{2}）}•\frac{d}{\sqrt{{r}^{2}+{d}^{2}}}=mg$
$\frac{kQq}{（{r}^{2}+{d}^{2}）}•\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{d}^{2}}}=m{ω}^{2}r$
联立解得d=0.1m，在Q点的正下方，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题主要考了在重力和库仑力作用下的匀速圆周运动，关键是抓住受力分析，明确向心力即可判断