Question

15．用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量F₁如图所示，若以与F₁大小、方向都相同的力F′代替F拉此物体，使物体产生加速度a′，关于a和a′的关系正确的是（　　）

• A． 当水平面光滑时，a′＜a
• B． 当水平面光滑时，a′=a
• C． 当水平面粗糙时，a′＜a
• D． 当水平面粗糙时，a′＞a

Answer 1

分析 对物体进行受分析，根据牛顿第二定律求解，关键是把握摩擦力大小的影响因素．

解答 解：如图：
物体在水平方向受到的合力为：
F_合=Fcosθ-f
又因为f=μN=μ（mg-Fsinθ）
所以物体产生的加速度为：
$a=\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$
所以可知，当水平面光滑时a′=a
当水平面粗糙时，因为μmg＞μ（mg-Fsinθ）
故有：a′＜a
所以BC正确，AD错误
故选：BC．

点评 明确滑动摩擦力f=μN，要注意N与mg是否相等这是解决本题的关键因素．