Question

9．利用如图所示装置探究碰撞中不变量，若绳长均为l，小质量相同的球1、2分别是由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为$\sqrt{2l（1-cosα）}$，$\sqrt{2l（1-cosβ）}$．若碰撞前的速度大小分别为α′和β′，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为β′，α′．

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得小球到达最低点的速度；对两小球由动量守恒定律可求得两球的速度．

解答 解：两小球下落中，由机械能守恒定律可知：
mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：v₁=$\sqrt{2l（1-cosα）}$；
同理解得：v₂=$\sqrt{2l（1-cosβ）}$；
两球质量相同，弹性碰撞后交换速度；
故1的速度为β′，2的速度为α′；
故故答案为：$\sqrt{2l（1-cosα）}$；$\sqrt{2l（1-cosβ）}$；β′；α′

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，要注意分析两球碰后的运动性质．