Question

如图所示，一人站在高处从距地面高H=5m处水平抛出一小球，人的前面有一高h=3.2m的墙，墙到人的水平距离为l=3m，墙外马路宽s=10m，欲使小球落在墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小在什么范围内．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出小球抛出的初速度范围．

解答：解：小球刚好越过墙时，根据H-h=

1

2

gt2得，t=

2(H-h) g

=

2(5-3.2) 10

s=0.6s．
则初速度v1=

l

t

=

3

0.6

m/s=5m/s．
小球落地时，根据H=

1

2

gt′2得，t′=

2H g

=

2×5 10

s=1s．
则初速度v2=

s+l

t′

=

13

1

m/s=13m/s．
则欲使小球落在墙外的马路上，小球的速度范围为5m/s≤v≤13m/s．
答：小球抛出时的速度范围为5m/s≤v≤13m/s．

点评：本题考查平抛运动和生活实际的联系，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．