Question

7．连接两山之间的铁索桥可视为质量分布均匀的铁链，总质量m=9×10³kg，一端系于A点，另一端系于B，平衡后最低点为C，测得AC段铁链长是BC段的2倍，且铁链与B端切线与竖直方向夹角为θ=53°，则铁链在C点处弹力大小T为4.0×10⁴N，在A点弹力大小T_A为$2\sqrt{13}×1{0}^{4}$N．

Answer 1

分析 先对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向右的拉力，根据平衡条件求解出张力；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向左的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解．

解答 解：对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向右的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：
${F}_{B}cosθ=\frac{1}{3}mg$
F_Bsinθ=T
联立解得：
T=$\frac{1}{3}mgtanθ$=$\frac{1}{3}×9×1{0}^{3}×10×tan53°=4×1{0}^{4}$N；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：F_A=$\sqrt{（{\frac{2}{3}mg）}^{2}+{T}^{2}}$=$\sqrt{{（\frac{2}{3}×9.0×1{0}^{3}×10）}^{2}+{（4×1{0}^{4}）}^{2}}=2\sqrt{13}×1{0}^{4}$N
故答案为：4.0×10⁴N，$2\sqrt{13}×1{0}^{4}$N

点评 该题考查共点力的平衡问题，解答本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解．