题目内容

3．如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，第一次在水平力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点，第二次在水平恒力F′作用下，从P点静止开始运动并恰好能到达Q点．关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）
A．第一个过程中，力F在逐渐变小
B．第一过程力F的瞬时功率逐渐变大
C．第二个过程到达Q时，绳子拉力为T=mg
D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小

分析 第一次小球在水平拉力F作用下，小球以恒定速率从P点运动到Q点，做匀速圆周运动，第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，则到达Q点时速度为零，由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为新的“重力”，找出“最低点”，最低点的速度最大，在Q点速度为零，则向心力为零．

解答 解：A、第一次运动到Q点过程，小球以恒定速率运动即匀速圆周运动，沿切线方向合力为零，则：mgsinθ=F cosθ．故F=mgtanθ，θ变大，F逐渐变大，故A错误；
B、第一过程力F的瞬时功率P=Fvcosθ=mgvsinθ，θ变大，P逐渐变大，故B正确；
C、第二次运动到Q点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力T=mgcosθ+F'sinθ，故C错误；
D、第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力是个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，到达Q点速度也为零，则第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先减小，后增大，再减小为0，故D错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了功率的应用，难点是第二次拉动小球运动过程的处理，由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为新的“重力”，难度适中．

练习册系列答案
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A．S与1、2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
B．S与3、4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
C．S与3、4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大
D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表
14．两个被束缚住的带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q，相距0.4m，如果引进第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在什么位置？若保持第三个小球的位置不变，解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对三个小球的电荷量有什么要求？
11．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则第1秒末到第3秒末合外力做功为0，第3秒末到第5秒末合外力的功为-W．
18．如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大B．θ减小，E减小C．θ增大，Ep增大D．θ减小，Ep减小
8．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个相同的带电小球，小球之间用劲度系数均为k0，原长均为L的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧的长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，且假设小球的电荷量均为q（q＞0），则每个小球的电荷量q为（　　）
A．$\frac{4{k}_{0}{l}^{2}（L-l）}{5k}$B．$\sqrt{\frac{4k{l}^{2}（l-L）}{5{k}_{0}}}$C．$\sqrt{\frac{4k{l}^{2}（L-l）}{5k}}$D．$\sqrt{\frac{4{k}_{0}{l}^{2}（l-L）}{5k}}$
15．1909年～1911年英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击金箔的实验．发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大偏转，并且有极少数α粒子偏转超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，这就是α粒子散射实验．（下列公式或数据为已知：点电荷的电势j=k$\frac{Q}{r}$，k=9.0×109N•m2/C2，金原子序数为79，α粒子质量ma=6.64×10-27kg，α粒子速度va=1.6×107m/s，电子电量e=1.6×10-19C）
根据以上实验现象能得出关于金箔中金（Au）原子结构的一些信息．试写出其中三点：
①原子中存在原子核，它占原子中极小体积；
②原子核带正电，且电荷远大于α粒子所带电量；
③金原子核质量远大于α粒子质量．
12．（1）一位同学在“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验中，有下列器材可供选择：铁架台、电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、导线、开关、秒表、纸带若干．
其中不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表，缺少的器材是低压交流电源、刻度尺、重锤．
（2）如图是该同学选取的一条较理想的纸带，纸带下落过程中D点的速度大小为VD=0.58m/s，纸带下落的加速度a=9.6m/s2（计算结果保留两位有效数字）．计算得到的加速度比重力加速度的标准值9.8m/s2偏小（ 填“大或小”）．误差的主要来源是：纸带受到的摩擦力和重锤受空气阻力，减少误差的方法有：增大重锤重量，减少摩擦的影响．
13．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
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C．一个物体的重力势能从-3 J变化到-5 J，重力势能增大了
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