Question

11．如图所示，将木块m₁和m₂放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时，在弹簧作用下两木块被弹开．已知m₂=$\frac{1}{2}$m₁，并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离后，沿水平方向分别运动距离s₁和s₂即停止，则（　　）

• A． s₁=4s₂
• B． s₁=s₂
• C． s₁=$\frac{1}{2}$s₂
• D． s₁=2s₂

Answer 1

分析 两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，在弹簧作用的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得出两物体脱离弹簧后的速度大小之比，根据动能定理得出脱离弹簧后到停止所运动的距离

解答 解：两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，在弹簧作用的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂，

两物体所受的摩擦力大小相等，脱离时动量大小相等，根据动能定理有：-fs₁=0-$\frac{1}{2}$mv₁²．
-fs₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²．
联立解得$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{2}$
故C正确
故选：C

点评 本题综合考查了动量守恒定律、动能定理，综合性较强，本题在求解运动时间和位移时也可以通过动力学知识求解