Question

一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T．初始位置如图所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求：
（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值．
（2）线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式．
（3）线圈转动1分钟内产生的焦耳热．

Answer 1

分析：（1）由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为 e=E_mcosωt；
（3）由E=

2

2

Em求出感应电动势的有效值E，由焦耳定律求解焦耳热．

解答：解：（1）感应电动势的最大值为 E_m=NBSω=NB?ab?adω=200×0.8×0.15×0.1×5V=12V　
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为 e=E_mcosωt=12cos5t（V），
（3）根据焦耳定律得：
   Q=I²Rt=（

Em

2 R

）²Rt=（

12

2 ×100

）²×100×60J=43.2J   
答：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值为12V．（2）线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式为e=12cos5tV．（3）线圈转动1分钟内产生的焦耳热为43.2J．

点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．要注意必须用有效值求解焦耳热．