题目内容
11．
受啤酒在较高压强下能够溶解大量二氧化碳得启发，科学家设想了减低温室效应得“中国办法”：用压缩机将二氧化碳送入深海底，由于海底压强很大，海水能够溶解大量得二氧化碳使其永久储存起来，这样就为温室气体找到了一个永远的“家”．现将过程简化如下：在海平面上，开口向上、导热良好的气缸内封存有一定量的CO2气体，用压缩机对活塞施加竖直向下的压力F，此时缸内气体体积为V0、温度为T0．保持F不变，将该容器缓慢送入温度为T、距海平面深为h的海底．已知大气压强为P0，活塞横截面为S，海水的密度为P，重力加速度为g．不计活塞质量，缸内的CO2始终可视为理想气体，求：（i）在海底时CO2的体积．
（ii）若打开阀门K，使容器内的一半质量的二氧化碳缓慢排出，当容器的体积变为打开阀门前的$\frac{1}{4}$时关闭阀门，则此时压缩机给活塞的压力F′是多大？
分析 （i）求出气体在海平面和海底的压强，根据理想气体状态方程即可求解在海底时CO2的体积；
（ii）以一半质量的$C{O}_{2}^{\;}$气体为研究对象，根据玻意耳定律列式即可求解；
解答 解：（i）在海平面上的$C{O}_{2}^{\;}$的压强：
$p={p}_{0}^{\;}+\frac{F}{S}$
距海平面h处$C{O}_{2}^{\;}$的压强：
${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{F}{S}+ρgh$
由理想气体状态方程得：
$\frac{{p}_{1}^{\;}V}{T}=\frac{p{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$
解得：$V=\frac{（{p}_{0}^{\;}+\frac{F}{S}）T{V}_{0}^{\;}}{（{p}_{0}^{\;}+\frac{F}{S}+ρgh）{T}_{0}^{\;}}$
（ii）以一半质量的$C{O}_{2}^{\;}$气体为研究对象，溶解后容器内$C{O}_{2}^{\;}$的压强：
p′=${p}_{0}^{\;}+ρgh+\frac{F′}{S}$
由玻意耳定律得：
${p}_{1}^{\;}•\frac{V}{2}=p′V′$
由题意：$V′=\frac{1}{4}V$
解得：F′=$2F+（{p}_{0}^{\;}+ρgh）S$
答：（i）在海底时CO2的体积为$\frac{{（p}_{0}^{\;}+\frac{F}{S}）T{V}_{0}^{\;}}{（{p}_{0}^{\;}+\frac{F}{S}+ρgh）{T}_{0}^{\;}}$．
（ii）若打开阀门K，使容器内的一半质量的二氧化碳缓慢排出，当容器的体积变为打开阀门前的$\frac{1}{4}$时关闭阀门，则此时压缩机给活塞的压力F′是$2F+（{p}_{0}^{\;}+ρgh）S$
点评 本题关键明确气体的变化特点，知道气体发生什么变化，求出气体的状态参量，然后选择适当的气体状态方程列式求解，不难．
| A． | 氢原子能从基态跃迁到n=4的激发态上去 | |
| B． | 有的氢原子能从基态跃迁到n=3的激发态上去 | |
| C． | 氢原子最多能发射3种波长不同的光 | |
| D． | 氢原子最多能发射12种波长不同的光 |
| A． | 机械能不守恒 | B． | 重力一直做正功 | ||
| C． | 重力势能时刻在减少 | D． | 重力一直做负功 |
| A． | 用力拉扯电线拔出插头 | B． | 移动电器前把插头拔掉 | ||
| C． | 把易燃物远离电热器 | D． | 用湿布清洁墙上的插座插孔 |
| A． | 只要开关S不闭合，即便入射光的频率足够大，电流表示数也为零 | |
| B． | 某种单色光入射时，回路中光电流为零，此时可把滑动变阻器的滑动触头向左滑动，通过增大电压来实现增大电流的目的 | |
| C． | 光电管在某单色光照射下发生了光电效应，保持滑动变阻器触头位置不变，可通过增大入射光强度来实现增大电流的目的 | |
| D． | 光电管在某单色光照射下发生了光电效应，若滑动变阻器的触头从图示位置向左滑动，电流表的示数可能不发生变化 |
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时，对轨道的压力为其重力的一半．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）| A． | 机械能减少mgR | B． | 动能增加$\frac{1}{4}$mgR | ||
| C． | 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgR | D． | 合外力做功$\frac{3}{4}$mgR |
（1）小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏制电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s．结果均保留3位有效数字．
如图所示，质量为m的小球从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放，先后经过A、B、C点，C点是小球能到达左侧的最高点，B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，与B点高度差为$\frac{R}{2}$，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球只能经过A点一次 | |
| B． | 小球第一次经过B点时，对槽的压力一定大于2mg | |
| C． | 小球从P点运动到C点，重力对小球做的功大于小球克服摩擦力做的功 | |
| D． | 小球第一次由A点运动到B点克服摩擦力做的功等于由B点运动到C点克服摩擦力做的功 |
