Question

7．小船在静水中的速度为4m/s，现小船需过渡一水流速度为3m/s，宽度为60m的小河，则小船渡河的最短时间和最小位移为（　　）

• A． 最短时间为12s
• B． 最短时间为15s
• C． 最小位移为60m
• D． 最小位移为75m

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短．

解答 解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{4}$s=15s，故A错误，B正确．
C、小船在静水中的速度为4m/s，大于水流速度为3m/s，故合速度可以垂直河岸，此时过河位移最短，则过河位移最小为60m，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 小船过河问题属于运动的合成与分解问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．