Question

质量为4 t的火箭，其喷出气体对地的速度为500 m/s,则

（1）它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能开始上升？

（2）如果要以2 m/s²的加速度上升，则每秒可喷出多少气体？

（3）火箭上升后，由于继续喷气，火箭质量将逐渐变小，如果喷气对地速度保持不变，要维持不变的上升加速度，则每秒喷出的气体的质量应如何变化？取g=10 m/s².

Answer 1

解析：(1)当喷出的气体对火箭的平均冲力大于重力时，火箭才能开始上升.由F=＞(M-m)g,t=1 s,得m＞=78.4 kg.(2)设a=2 m/s²时，每秒喷出气体的质量为m′,则由牛顿运动定律得，-(M-m′)g=(M-m′)a,t=1 s,求出m′==93.8 kg.

(3)由-(M′-m′)g=(M′-m′)a分析知，火箭上升过程中，总质量M′在不断减小，（M′-m′)不断减小，a=-g=-g,要使a 保持不变，只有使每秒喷出气体的质量m′减小.

答案：（1）78.4 kg  （2）93.8 kg  （3）减小