Question

如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B的电荷量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和45°，则

q1

q2

=

3

6

．

Answer 1

分析：小球A受重力、拉力和库仑力处于平衡，求出库仑力与A球重力的关系，从而得出两次实验中B的电荷量的比值．

解答：解：小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ．知：
k

q1Q

(lsin30°)2

=mgtan30°
k

q2Q

(lsin45°)2

=mgtan45°
联立两式得：

q1

q2

=

3

6

．
故答案为：

3

6

．

点评：解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握库仑定律的公式F=k

q1q2

r2

．