题目内容

如图5-8-12所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧.求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能.

图5-8-12

解析：弹性势能的公式不要求掌握，但是弹性势能可以通过机械能守恒间接求解.本题中，只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，由此切入即可求解.

物体和弹簧构成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，物体的动能为零，由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为

Epm=mv02=×4×52 J=50 J

当物体的速度为v=3 m/s时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得

Ep+mv2=mv02

Ep=mv02-mv2=50 J-×4×32 J=32 J.

练习册系列答案
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一滑块以2 m/s的速度在光滑水平面上滑动，运动到A点时沿光滑曲面下滑到曲面的最低点(比水平面低1 m).滑块接着沿曲面的右侧上滑，如图5-8-12所示.求滑块能到达的最大高度比曲面最低点高出多少.(g取10 m/s2)

图5-8-12
如图5-8-12所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小.

图5-8-12

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.

（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？
如图5-3-12所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是（　　）

图5-3-12

A.       B.           C.            D.2 s

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图5－12所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)运动员到达C点的速度大小；

(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．

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