Question

5．如图所示，水平地面上A、B两点相距x₀=8m，甲球从B点以v=2m/s的速度向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止开始以a=2m/s²的加速度向右做匀加速运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 乙球相对甲球一直做匀加速直线运动
• B． 乙球在追上甲球之前他们相距的最远距离为8m
• C． 乙球追上甲球用时4s
• D． 乙球追上甲球时的速度大小为4m/s

Answer 1

分析 甲球做匀加速运动，乙球做匀速运动，根据两者速度的大小关系，分析两者之间距离的变化，分析两者相距最远的条件，求出时间．当乙球追上甲球时乙与甲的位移之差等于0.8m，由位移公式列式求出时间，由速度时间关系式求出乙球追上甲球时的速度

解答 解：A、当乙球速度等于甲球速度时，乙球相对甲球静止，故A错误；
B、当经时间t速度相等，则有v=at，t=$\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$，
甲球位移${x}_{甲}^{\;}=vt=2×1m=2m$，
B球的位移${x}_{B}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
相距的最远距离$△x={x}_{甲}^{\;}+{x}_{0}^{\;}-{x}_{乙}^{\;}=2+8-1=9m$，故B错误；
C、设经过时间t乙球追上甲球，$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}={x}_{0}^{\;}+vt$，代入数据：$\frac{1}{2}×2{t}_{\;}^{2}=8+2t$，解得：t=4s，故C正确；
D、乙球追上甲球时甲球的速度${v}_{甲}^{\;}=at=2×4m/s=8m/s$，故D错误；
故选：C

点评 本题是匀速运动追及匀加速运动的类型，当两物体的速度相等时，相距最远，也可能运用速度图象进行过程分析．