Question

16．把质量是0.1kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²．可知（　　）

• A． 状态乙中小球的动能是0.1J
• B． 状态甲中弹簧的弹性势能是0.3J
• C． 由状态乙至状态丙，动能全部转化为重力势能
• D． 由状态甲至状态乙，弹性势能全部转化为动能

Answer 1

分析 弹簧的弹性势能只由劲度系数和形变量决定；
小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；
小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．

解答 解：A．由机械能守恒定律，状态乙中小球的动能E_KB=mgh_AC-mgh_AB=0.2J，故A错误；
B．根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：E_p=mgh_AC=0.1×10×0.3J=0.3J，故B正确；
C．B时弹簧正好处于自由状态，弹性势能为0，由状态乙至状态丙动能全部转化为重力势能，故C正确；
D．球从甲位置上升到乙位置的过程中，B时弹簧正好处于自由状态，弹性势能为0，弹性势能转化为重力势能和动能，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．