题目内容

4.如图,一跨过定滑轮的足够长细绳两端分别连接A、B两物体,质量mA<mB初始时,用手托着物体B,使系统处于静止状态,现突然撤去手的作用,不计绳与滑轮间的摩擦,重力加速度为g,则在A向上运动的过程中,细绳拉力大小一定为(  )
A.T=mAgB.T=(mB-mA)g
C.T=$\frac{{m}_{B}({m}_{B}-{m}_{A})g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$D.T=$\frac{2{m}_{A}{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

分析 以系统为研究对象应用牛顿第二定律求出加速度,然后以A或B为研究对象应用牛顿第二定律求出绳子的拉力.

解答 解:以A、B组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得:(mB-mA)g=(mA+mB)a,
以A为研究对象,由牛顿第二定律得:T-mAg=mAa,解得:T=$\frac{2{m}_{A}{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$;
故选:D.

点评 本题考查了求绳子的拉力,考查了牛顿第二定律的应用,分析清楚题意巧妙选择研究对象应用牛顿第二定律可以解题;应用整体法与隔离法是解题的关键.

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