Question

如图，A、B两物体靠放在水平面上，今由水平推力F作用于A，若水平面光滑，则A与B共同运动的加速度大小为a₁，其间相互作用的弹力为F₁；若水平面粗糙，且与A、B间的动摩擦因数相同，则A与B共同运动的加速度为a₂，其间相互作用的弹力大小为F₂，由此可以判断（　　）

A、a₁＞a₂

B、a₁＜a₂

C、F₁＞F₂

D、F₁＜F₂．

Answer 1

分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，从而比较大小，隔离对B分析，运用牛顿第二定律求出相互作用的弹力，从而比较大小．

解答：解：水平面光滑时，整体的加速度a1=

F

mA+mB

，隔离对B分析，F1=mBa=

mBF

mA+mB

．
水平面粗糙时，整体的加速度a2=

F-μ(mA+mB)g

mA+mB

=

F

mA+mB

-μg，隔离对B分析，F₂-μm_Bg=m_Ba，解得F2=

mBF

mA+mB

．知a₁＞a₂，F₁=F₂．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．