Question

8．一列沿着x轴传播的横波，在t=0.5s时刻的波形如图甲所示．甲图中x=2cm处的质点P的振动图象如乙图所示．求：

（1）该波的波速和传播方向；
（2）写出甲图中x=5cm处的质点Q的振动方程．

Answer 1

分析 （1）根据图象得出波长和周期，根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速，根据乙图判断P点t=0时刻的振动方向，从而判断波的传播方向；
（2）根据简谐振动的方程写出Q点的振动方程．

解答 解：（1）由题可知：波长λ=2cm=0.02m，周期T=1s．
波速v=$\frac{λ}{T}$=0.02m/s，
根据乙图可知，t=0.5s时，P点沿y轴负方向振动，则波沿着x轴正方向传播；
（2）由图可知P质点振动方程为：y=0.02sin（2πt）cm
Q质点比P质点晚半个周期，所以Q点的振动方程为：y=0.02sin（2πt-π）cm
答：（1）该波的波速为0.02m/s，传播方向为沿着x轴正方向；
（2）甲图中x=5cm处的质点Q的振动方程为y=0.02sin（2πt-π）cm．

点评 以机械振动和机械波为命题背景考查学生的理解能力，能够区分振动图象和波动图象，由图象得到周期、波长、振幅以及振动情况，难度适中．