Question

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=4s才停止．求汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速度v₀和总位移x．

Answer 1

分析：设初速度为v₀，加速度为a，根据匀减速直线运动的基本公式联立方程即可求解．

解答：解：设初速度为v₀，加速度大小为a，则
速度恰好减为初速度的一半的过程中有：
v0-

v0

2

=at₁
2ax₁=

v0

2

2-v02
后一半过程中有：

v0

2

-0=at2
带入数据解得：v₀=10m/s，a=1.25m/s²，t₁=4s
所以总时间t=t₁+t₂=8s
第二段位移x2=

( v0 2 )2

2a

=10m
所以总位移为：x=x₁+x₂=40m
答：汽车滑行的总时间t为8s，闭发动机时的速度v₀为10m/s，总位移x为40m．

点评：该题主要考查了匀加速直线运动的基本公式，难度不大，属于基础题．