Question

10．如图所示的水甲圆形转台，以角速度ω=1rad/s匀速转动，转台上的物块和人在同一半径r=1.0m的圆周上随转台一起转动．物块的质量为m₁=40kg，人的质量m₂=50kg．
求：
（1）物块的线速度大小v；
（2）人受到的静摩擦力大小F_f；
（3）若人与转台间、物块与转台间的最大静摩擦力相同，如果增大转盘的角速度，则人和物块哪个最先被甩出？简要说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）已知角速度和半径，由公式v=rω求物块的线速度大小．
（2）人做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，由向心力公式F=mω²r即可求解静摩擦力．
（3）根据物体所受静摩擦力最大时，将要被甩出，结合离心运动的条件分析．

解答 解：（1）由v=ωr得：
线速度 v=1×1m/s=1m/s
（2）人做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则人所受的摩擦力F_f=m₂ω²r=50×1²×1N=50N
3）若人与转台间、物块与转台间的最大静摩擦力相同，如果增大转盘的角速度，人和物块受到的静摩擦力都增大，由F_f=mω²r知，人受到的静摩擦力比物块的静摩擦力大，人的静摩擦力先达到最大，所以人最先被甩出．
答：
（1）物块的线速度大小v是1m/s；
（2）人受到的静摩擦力大小F_f是50N；
（3）人最先被甩出．

点评 解决本题的关键知道人和物块随圆盘一起做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，运用牛顿第二定律和向心力知识研究这类问题．