题目内容
（21分）如图所示，在在Oxy平面内存在I、II、III、IV、V五个特殊的电场区域，即在x≤-5l区域I和x≥5l区域V存在两个场强大小均为E的匀强电场，方向分别为水平向左和水平向右，在-5l＜x≤-l区域II和5l＞x≥l区域IV存在两个场强大小均为E、方向竖直向上的匀强电场，在-l＜x＜l区域III的坐标原点固定一正点电荷Q,各区域内的电场互不影响，各自独立。现有带负电的粒子从区域I中的点A（-7l，l）由静止释放，经过I、II、III、IV、V五个特殊的电场区域能返回出发点A，且经过区域III时做匀速圆周运动。已知粒子的比荷
（不计粒子的重力）。
（1）粒子到达区域II的右边界的速度。
（2）点电荷Q的电荷量。
（3）粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间。
解析：（1）粒子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0， 由动能定理
，则
（2分）
此后在电场II中做类平抛运动，则
（1分）
又
（1分）
所以粒子到达区域II的右边界的速度
（1分）
速度与x轴正方向的夹角
（1分）
（2）电场II中做类平抛运动竖直方向的位移
（1分）
粒子在区域III中做匀速圆周运动，则轨道半径
（1分）
（1分） 解得
（1分）
（3）粒子在电场I中做匀加速直线运动的时间
（1分）
粒子在区域III中做匀速圆周运动的时间
（1分）
粒子穿越区域IV的时间与穿越区域II的时间相同，进入区域V先减速为0，再加速返回，则返回的总时间
（2分）
练习册系列答案
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如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：
如图所示，在地面附近，坐标系Oxy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，一个质量为m的带电量为q的油滴途经图中M（-a，0）点（a＞0），沿着与水平方向成α角斜向下做匀速直线运动，进入x＞0的区域，求：
（不计粒子的重力）．