Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带起始部分打的点不清楚．这位同学只得用点迹比较清晰部分的纸带进行测量．图中的O、A两点即为该同学选取的测量点．已知打点计时器工作的周期为T，重锤的质量为m，当地的重力加速度为g．请结合上面的已知量和图中的h、x₁、x₂回答下面的问题．

（1）打点计时打下O点时，重锤下落的速度大小为

x1

4T

．
（2）如果在实验误差允许的范围内，满足关系式

gh=

1

2

(

x2

4T

)2-

1

2

(

x1

4T

)2

，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．
（3）下面操作中不必要或操作不恰当的是

BD

A．为了减小误差选择质量较大重锤．
B．用天平测量出重锤的质量
C．根据测量结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
D．释放悬挂纸带的夹子，同时打开打点计时开关．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_O=

x1

4T

v_A=

x2

4T

（2）根据重力势能的定义式得出：
从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_P=mgh
△E_K=E_kA-E_k0=

1

2

mv_A²-

1

2

mv_O²
如果在实验误差允许的范围内，满足关系式，gh=

1

2

(

x2

4T

)2-

1

2

(

x1

4T

)2即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的
（3）A、为了减小误差选择质量较大重锤，有利于减小阻力的影响，故A正确．
B、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故B不必要
C、根据测量结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒，故C正确．
D、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D不恰当
故选BD．
故答案为：（1）

x1

4T

；（2）gh=

1

2

(

x2

4T

)2-

1

2

(

x1

4T

)2；（3）BD

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
对于字母的运算要细心点．