Question

4．甲乙两质点同时同地像同一方向做直线运动，它们的速度-时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 乙比甲运动的快
• B． 在2s末乙与甲在第二次相遇前最远
• C． 甲的平均速度大于乙的平均速度
• D． 4s末乙追上甲

Answer 1

分析 甲、乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，由图象直接读出速度的大小，比较两物体运动的快慢．根据速度的关系分析何时相距最远．乙做匀加速运动，由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出其平均速度．当甲乙的位移相等时，即“面积”相等时乙追上甲，由图根据几何知识读出相遇的时刻．

解答 解：A、速度的大小表示质点运动快慢，由图看出，在前2s内甲比乙运动得快，在后2s内乙比甲运动得快．故A错误．
B、在第2s末前，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离增大；在第2s后，甲的速度大小乙的速度，两者距离减小，则在第2s末，甲、乙速度相等，两者相距最远．故B正确．
C、乙的平均速度$\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{10}{2}$=5m/s，甲做匀速运动，平均速度等于5m/s，两者平均速度相等．故C错误．
D、由几何知识得知，t=4s时，两者位移相等，乙追上甲，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查对速度图象的理解．从图线的斜率、面积、交点等数学意义来分析物体的运动情况．