题目内容
科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，火星的质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：
（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度
；
（3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。
（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度
；（3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。
（1） 0.4g （2）
（3）
（3）
（1）已知：
① （1分）
② （1分）
（1）对于质量为m的物体，在火星和地球表面分别有：
火星表面：
③ （3分）
地表面：
④ （3分）
联解上四式的：
（2分）
（2）设火星探测器质量为m，探测器近火星地表环绕时速度最大。 （1分）
则有：
⑤ （2分）
解得： （2分）
（3）探测器最小周期为：
① （1分） ② （1分）（1）对于质量为m的物体，在火星和地球表面分别有：
火星表面：
③ （3分）地表面：
④ （3分）联解上四式的：
（2分）（2）设火星探测器质量为m，探测器近火星地表环绕时速度最大。 （1分）
则有：
⑤ （2分）解得：
（2分）（3）探测器最小周期为：
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功则为引力势能减少．已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m，月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．
，将（1）中的
代入即可．请判断此方法是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法与结果．（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转）
，月球的半径为
，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为
的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的
点。设探测器到达
，从
的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体的速度大小为
，求喷出气体的质量；