Question

20．利用内阻为1Ω的电流表，内阻为5kΩ的电压表等如图1所示的器材，测量一根粗细均匀的阻值约为5Ω 的合金丝的电阻率．

（1）已知电源的电动势为6V，滑动变阻器的阻值为0～20Ω．用实线代替导线，将图1中的器材连接成实物电路图，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程．
（2）实验时螺旋测微器测量该合金丝的直径、米尺测量合金丝的长度，电流表、电压表的读数如图2所示，由图可以读出合金丝的直径d=0.200mm，合金丝的长度l=30.50cm，流过合金丝的电流强度I=0.44A，合金丝两端的电压U=2.15V．
（3）合金丝的电阻率ρ=5.0×10^-7Ω•m．

Answer 1

分析 （1）关键是应根据电源电动势大小选择电压表量程；根据I=$\frac{U}{{R}_{x}}$求出通过电流表的最大电流来选择电流表量程；根据电压表内阻远大于待测电阻可知电流表应选外接法；根据待测电阻小于变阻器全电阻可知变阻器可以用限流式接法．
（2）关键是明确各种仪器的读数原理和估读要求，对刻度尺、电流表及电压表：
若最小分度出现“1”则可以估读到最小刻度的$\frac{1}{10}$；若最小分度出现“2”则应估读到最小分度的$\frac{1}{2}$；若最小分度出现“5”则应估读到最小分度的$\frac{1}{5}$
对螺旋测微器读数时注意半毫米刻度线，以及估读到0.01mm即可．
（3）根据电阻定律和测量出的数据计算电阻率．

解答 解：（1）由于电源电动势为6V，所以电压表应选3V量程，由I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3}{5}$A=0.6A，所以电流表应选0.6A量程，由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A、B、C”或“A、B、D”几个接线柱；由上图可以看出电流表应该连接“+”接线柱和“0.6”接线柱，电压表应该连接“+”接线柱和“3”接线柱．实物线线图如下图所示．

（2）电压表读数为U=2+0.15=2.15V（2.15-2.19均可），电流表读数为I=0.44A 
金属丝长度为l=40.50-10.0=30.50cm，螺旋测微器读数为d=0+20.0×0.01mm=0.200mm   
（3）根据电阻定律$R=ρ\frac{L}{S}$，得$ρ=\frac{RS}{L}$=$\frac{U}{I}×\frac{π（\frac{d}{2}）^{2}}{l}$=$\frac{2.15}{0.44}×\frac{3.14×（0.0001）^{2}}{0.305}Ω•m$=5.0×10^-7Ω•m
故答案为：（1）如图；（2）0.200；30.50；0.44；2.15；（3）5.0×10^-7Ω•m

点评 （1）应掌握电学实验中，要通过估算来选择仪器，注意伏安法时电流表内外接法的选择方法，以及滑动变阻器采用分压和限流接法的要求．
（2）应掌握电压表与电流表读数方法以及“十分之一”、“五分之一”、“二分之一”估读的含义．