Question

19．水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下从静止开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v_m，F作用过程物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息可求出（　　）

• A． m
• B． v_m
• C． 加速运动时间
• D． f

Answer 1

分析 物体在拉力作用下做加速运动时，速度增大，拉力减小，根据牛顿第二定律求出$\frac{1}{v}$与a的关系式，结合乙图即可判断，当拉力等于阻力时速度达到最大．由此分析

解答 解：AD、由题意可知：P=Fv
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$-f=ma
变形得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
由乙图可知，$\frac{m}{P}$=$\frac{0.1}{3}$，0.1=$\frac{f}{P}$
由题，P已知，由上式可求出m和f．故AD正确．
B、由拉力等于阻力时速度达到最大，则有 P=Fv_m=fv_m，则知能求出v_m，故B正确．
C、由P=Fv知，v增大，F减小，则物体先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动时间，故C错误．
故选：ABD

点评 本题与汽车起动类似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的变化，利用牛顿第二定律表示出$\frac{1}{v}$与a的关系式是解决本题的关键．