Question

10．如图所示，在海边悬崖地面上以速度v₀抛出质量为m=1kg的物体，抛出后物体落在比悬崖低h=15m的海平面上时，速度v=20m/s，不计空气阻力．求：（g取10m/s²）
（1）物体在空中运动过程中重力对物体做的功W；
（2）物体抛出时的初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）根据功的定义式，求得运动过程中在竖直方向上的位移即可求得重力做的功；
（2）对物体运动过程应用动能定理即可求解．

解答 解：（1）物体在空中运动过程中，竖直向下的位移为h=15m，故重力对物体做的功W=mgh=150J；
（2）物体在空中运动过程中只有重力做功，故由动能定理可得：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
所以，${v}_{0}=\sqrt{\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}-W}{\frac{1}{2}m}}=10m/s$；
答：（1）物体在空中运动过程中重力对物体做的功W为150J；
（2）物体抛出时的初速度v₀的大小为10m/s．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．