Question

14．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽末端的地方，让A球仍从固定位置G由静止开始滚下，与B球碰撞后，A，B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点的痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

（1）碰撞后B球的水平射程应取为65.5cm．
（2）实验中需要测量的物理量有两小球的质量m_A、m_B，小球做平抛运动的水平位移：OP、OM、ON；
（3）若关系式m_AOP=m_AOM+m_BON成立（用测量量的符号表示），则可以认为碰撞中动量守恒；
（4）若关系式m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²成立（用测量量的符号表示），说明碰撞为弹性碰撞．

Answer 1

分析 （1）根据图示刻度尺确定其分度值，然后读出其示数．
（2）根据动量守恒定律求出其表达式，然后确定需要测量的量．
（3）应用动量守恒定律求出求出表达式．
（4）弹性碰撞过程机械能守恒，应用机械能守恒定律求出表达式，然后答题．

解答 解：（1）由图示刻度尺可知，其分度值为cm，其示数为65.5cm．
（2）由动量守恒定律可知：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
即m_A$\frac{OP}{t}$=m_A$\frac{OM}{t}$+m_B$\frac{ON}{t}$，
则：m_AOP=m_AOM+m_BON，需要测量的物理量有：两小球的质量m_A、m_B，
小球做平抛运动的水平位移：OP、OM、ON；
（3）由（2）可知，验证动量守恒定律的表达式为：m_AOP=m_AOM+m_BON；
（4）若碰撞为弹性碰撞，碰撞过程机械能守恒，则有：
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{OP}{t}$）²=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{OM}{t}$）²+$\frac{1}{2}$m_B（$\frac{ON}{t}$）²，
m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²，
需要验证的表达式为：m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²．
故答案为：（1）65.5；（2）两小球的质量m_A、m_B，小球做平抛运动的水平位移：OP、OM、ON；（3）m_AOP=m_AOM+m_BON；（4）m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²．

点评 本题考查了刻度尺读数、验证动量守恒定律实验，对刻度尺读数时要先确定其分度值，读数时视线要与刻度线垂直；应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．