题目内容
4．某颗同步卫星放在赤道上等待发射，它随地球自转而做匀速圆周运动时的线速度、向心加速度、周期大小分别为v1、a1、T1；发射时先将它发送到地球的近地轨道上做匀速圆周运动（可认为其轨道半径等于地球半径），此时卫星的线速度、向心加速度、周期大小分别为v2、a2、T2；其后通过变轨和调控，定点在地球同步轨道上运行，此时卫星的线速度、向心加速度、周期大小分别为v3、a3、T3．下列判断正确的是（ ）| A． | v1＜v2＜v3 | B． | a1＜a3＜a2 | ||
| C． | T1＜T2＜T3 | D． | v1=v3，a1=a3，T1=T3 |
分析 题中涉及三个物体：地球同步卫星C、地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物A、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星B，同步卫星与物体A周期相同，物体A与人造卫星B转动半径相同，同步卫星C与人造卫星B，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．
解答 解：同步卫星与地球自转同步，所以T1=T3，ω1=ω3，
根据v=ωr和a=ω2r．
知v1＜v3，a1＜a3 ．
同步卫星与人造卫星，都是万有引力提供向心力，
知a=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．
由于r3＞r2，由牛顿第二定律，可知a2＞a3；v2＞v3；w2＞w3；T2＜T3．
综上知a2＞a3＞a1；v2＞v3＞v1；T2＜T3=T1；故ACD错误，B正确；
故选：B．
点评 本题关键要将物体A、人造卫星C、同步卫星B分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．
练习册系列答案
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| A． | 12s | B． | 15s | C． | 20s | D． | 10s |