题目内容
（8分）某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量
，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F。
（1）试用L、
、F表示这时绳中的张力T；
（2）如果偏移量
，作用力F=400N，L=250
，计算绳中张力的大小。
解析：
（1）设c′点受两边绳的张力为T1和T2，
的夹角为θ，如图所示。依对称性有：T1=T2=T
由力的合成有： F=2Tsinθ
根据几何关系有 sinθ=
联立上述二式解得 T=
，因d<<L，故 
（2）将d=10mm，F=400N，L=250mm
代入，解得 T=2.5×103N ， 即绳中的张力为2.5×103N
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