在光滑水平面上.有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.在水平外力的作用下.从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动.穿过匀强磁场.平行磁场区域的宽度大于线框边长.如图甲所示．测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．已知图象中四段时间分别为△t1.△t2.△t3.△t4．在△t1.△t3两段时间内水平外力的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，平行磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示．测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．已知图象中四段时间分别为△t₁、△t₂、△t₃、△t₄．在△t₁、△t₃两段时间内水平外力的大小之比1：1；若已知△t₂：△t₃：△t₄=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为7：18．

分析线框未进入磁场时没有感应电流，水平方向只受外力作用．可得△t₁、△t₃两段时间内水平外力的大小相等．
设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，根据运动学位移公式得到三段位移与时间的关系式，即可求出则线框边长与磁场宽度比值．

解答解：因为△t₁、△t₃两段时间无感应电流，即无安培力，则线框做匀加速直线运动的合外力为水平外力．所以△t₁、△t₃两段时间内水平外力的大小相等．
即水平外力的大小之比为1：1．
设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，△t₂=△t₃=2△t₄=2△t，线框边长l，磁场宽L
根据三段时间内线框位移，得：
v•2△t+$\frac{1}{2}$a（2△t）²=l
v•4△t+$\frac{1}{2}$a（4△t）²=L
v•5△t+$\frac{1}{2}$a（5△t）²=l+L
解得：$\frac{l}{L}$=$\frac{7}{18}$
故答案为：1：1，7：18．

点评此题是电磁感应与电路、力学知识的综合，根据图象上获取的信息，结合E=Blv分析线框的运动情况是解题的关键．

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5．

如图所示，一个质量为12kg的物体以v₀=12m/s的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用（g=10m/s²）．求：
①物体运动的加速度大小和方向；
②5s末物体受到地面的摩擦大小和方向；
③5s内物体的位移．

6．

如图所示，N（N＞5）个小球均匀分布在半径为R的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为-2q，其余小球带电量为+q，圆心处的电场强度大小为E．若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为（　　）

3．

如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）

	A．	M点电势比P点电势高
	B．	OM间的电势差等于NO间的电势差
	C．	将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
	D．	正电荷在O点和Q点的电势能相等

10．

如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外高度差为h₁，右管有一段水银柱，高度差为h₂，中间封有一段空气．则（　　）

	A．	若大气压升高，h₁减小
	B．	若环境温度升高，h₂增大
	C．	若把弯管向上移动少许，则管内气体体积不变
	D．	若把弯管向下移动少许，则管内气体压强增大