Question

7．一小球自O点由静止释放，自由下落依次通过等间距的A、B、C三点，已知小球从A运到B的时间与B运到C的时间分别为0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A、B两点间的距离；
（2）小球从O点运动到A点的时间．

Answer 1

分析 设O点到A点的时间为t，结合位移时间公式分别列出AB和AC间距的表达式，联立方程求出A、B的距离以及O点到A点的时间．

解答 解：设AB、BC间距均为l，O点运动到A点的时间记为t，A运动到B和B运动到C的时间分别为t₁、t₂．
AB间距可表示为：$l=\frac{1}{2}g（t+{t}_{1}）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
AC间距可表示为：$2l=\frac{1}{2}g（t+{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
t₁=0.4s，t₂=0.2s，
代入数据，解①②得：l=1.2m，t=0.1s   
答：（1）A、B两点间的距离为1.2m；
（2）小球从O点运动到A点的时间为0.1s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意AB段不是自由落体运动，因为A点有初速度．