Question

12．如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒，若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？

Answer 1

分析 子弹沿圆筒直径穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，结合角速度求出时间，从而得出子弹的速度．

解答 解：在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，
则时间：
$t=\frac{（2n-1）π}{ω}$，（n=1、2、3…）．
所以子弹的速度：
$v=\frac{d}{t}$，
解得：
$ω=\frac{（2n-1）πv}{d}$，（n=1、2、3…）．
答：
圆筒运动的角速度为$ω=\frac{（2n-1）πv}{d}$，（n=1、2、3…）．

点评 解决本题的关键知道圆筒转动的周期性，结合转过角度的通项式得出运动的时间，抓住子弹飞行的时间和圆筒转动时间相等进行求解．