Question

长l=0.5 m,质量可以忽略不计的杆，一端固定于O点，另一端固定有质量m=2 kg的小球，小球绕O点做圆周运动，如图5-6-16所示.当小球通过最高点时，就下列情况讨论杆受到外力多大？并说明是拉力还是压力.

图5-6-16

(1)在最高点时小球的速度v=1 m/s;

(2)在最高点时小球的速度v=4 m/s.

Answer 1

解析:以小球为研究对象，小球受到重力mg和杆对小球的作用力F₁，由于杆对小球的作用力的方向未知，我们不妨先假设其方向和向心加速度的方向是相同的，均为竖直向下，受力情况如图所示.以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律列方程，有mg+F₁=.

(1)当小球在最高点的速度v=1 m/s时： .

    上面计算的结果是负值，表明杆对小球的作用力的方向与假设的方向相反，应是竖直向上的，由此可知小球对杆的作用力是竖直向下的，也就是说杆受到的是压力.

(2)当小球在最高点速度v=4 m/s时：

    .

    上面计算的结果是正值，表明杆对小球的作用力的方向与假设的方向相同，是竖直向下的，这样小球对杆的作用力是竖直向上的，即杆受到的是拉力.

答案：(1)压力，16 N  (2)拉力，44 N