Question

一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，A、B相距L=10m，为使物体能较快地传送到B处，说明并计算传送带的运行速度至少应为多大？若使传送带的运行速度在此基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少？

Answer 1

见分析
【试题分析】
解：当传送带的运行速率较小时，传送时间较长，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t₁，则t₁+v（t-t₁）=L，所以t₁=s=2s.为使物体从A到B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变，而a=v/t₁=1m/s².
设物体从A至B所用最短的时间为t₂，则=L，，v_min=at₂=1×m/s=m/s.
传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s²的匀加速运动，从A至B的传送时间为s.