Question

8．如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管中血液的流量为Q（单位时间内流过的体积），已知血管直径的两侧ab两点间电压为U，则血管的直径d为（　　）

• A． $\frac{2BQ}{πU}$
• B． $\frac{4BQ}{πU}$
• C． $\frac{BQ}{πU}$
• D． $\frac{BQ}{U}$

Answer 1

分析 导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，根据受力平衡求出电荷的速度，再根据Q=vS求出直径．

解答 解：导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，
则有qE=q$\frac{U}{d}$=qvB，
解得v=$\frac{U}{Bd}$
流量Q=vS=$\frac{U}{Bd}$•$\frac{π{d}^{2}}{4}$=$\frac{πdU}{4B}$，那么血管的直径d=$\frac{4BQ}{πU}$．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．