Question

某小报登载：2000年7月10日，X国发射了一颗质量为100 kg、周期为1 h的人造月球卫星，一位同学没记住引力常量G的数值，身边没有资料可查，但他记得月球半径约为地球半径的1/4，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，经推理，他认为该报道是假新闻.试写出他的论证方案.

Answer 1

论证：设卫星靠近月球表面做匀速圆周运动，所受万有引力（近似等于在月球表面上时所受重力）提供向心力，即mg=

则周期T=

这是卫星运行的最小周期，根据月球与地球半径、重力加速度的关系，可以得到月球半径和重力加速度，并代入上式计算得最小周期为T=6.2×10³ s=1.7 h

不可能是1 h，故该报道是假新闻．