Question

19．如图所示，一小型发电站通过升压变压器B₁和降压变压器B₂把电能输送给用户（B₁和B₂都是理想变压器），已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B₁原、副线圈的匝数比为1：10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω，降压变压器B₂的输出电压为220V，求：

（1）升压变压器副线圈的电压和电流；
（2）输电导线上损失的功率；
（3）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 （1）根据变压器原副线圈电压值比等于匝数之比求得电压；由P=I²R求出输电线中电流
（2）有△P=I²R求得损失功率
（3）用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，根据用户得到的功率，由功率公式求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比

解答 解：（1）升压变压器的输出电压：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{10}{1}×500V=5000V$，传输电流：${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{5×1{0}^{5}}{5000}A=100A$．
（2）损失的功率：${P}_{损}{=I}_{2}^{2}R=10{0}^{2}×2=20000W$
（3）降压变压器的输入电压为：U₃=U₂-I₂R=5000-100×2V=4800V
降压变压器的匝数比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：（1）升压变压器副线圈的电压和电流分别为5000V和100A；
（2）输电导线上损失的功率为20000W；
（3）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比为240：11．

点评 对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题