Question

在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2Kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H 的大小，可测出相应的F大小，F随H 的变化关系如图乙所示，求：

（1）圆轨道的半径；

（2）该星球的第一宇宙速度．

Answer 1

（13分）(1) 小球过C点时满足      (1) …………2＇

         又根据                 (2 ) ………… 2＇

        由(1)(2)得：              （3） …………2＇

        由图可知：H₁=0.5m时F₁=0； 代入（3）可得

                 ………… 2＇

 (2) H₂=1.0m时F₂=5N；代入（3）可得

                                           …………2＇

据    …………2＇     可得 …………1＇