Question

4．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求（取g=10m/s²）：
（1）物体的初速度；
（2）开始抛出时物体距地面的高度．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出1s末竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度，从而结合平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度位移公式求出开始抛出时物体距离地面的高度．

解答 解：（1）1s末，物体的竖直分速度v_y1=gt₁=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，tan45°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$．
则v₀=v_y1=10m/s．
（2）落地时，根据平行四边形定则有：$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$．
则${v}_{y}={v}_{0}tan60°=10×\sqrt{3}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
可知物体抛出时距离地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
答：（1）物体的初速度为10m/s；
（2）开始抛出时物体距地面的高度为15m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则灵活求解，基础题．