Question

16．用能量为E₀的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E₀称为氢的电离能，现用一频率为v的光子从基态氢原子中击出一电子（电子质量为m），该电子在远离核以后速度的大小为$\sqrt{\frac{2（hv{-E}_{0}）}{m}}$，其德布罗意波长为$\frac{h}{\sqrt{2m（hv{-E}_{0}）}}$．（普朗克常量为h）

Answer 1

分析 吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差．吸收光子能量后，总能量大于等于0，发生电离，由光电效应方程即可求出电子的速度；由德布罗意波长的公式λ=$\frac{h}{p}$即可求出德布罗意波长．

解答 解：用一定能量的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量称为氢的电离能，氢原子的基态能量为-E₀．
由光电效应方程得：$\frac{1}{2}$mv²=hv-E
解得：v=$\sqrt{\frac{2（hv{-E}_{0}）}{m}}$
德布罗意波长为λ=$\frac{h}{p}$，其中动量为：p=mV
解得：λ=$\frac{h}{\sqrt{2m（hv{-E}_{0}）}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{2（hv{-E}_{0}）}{m}}$；$\frac{h}{\sqrt{2m（hv{-E}_{0}）}}$

点评 该题中考查爱因斯坦光电效应方程，原子中的电子吸收一个光子后需要克服原子核的束缚成为自由电子，解题的关键是需要理解能量转化的方向．