题目内容
如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小是______．
设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m
①
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+
mv2=
m
②
由①②联立得 vA2=
v
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m
=3m
=3mg
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故本题答案是：3mg
小球通过最高点时，有mg=m
| v2 |
| R |
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2A |
由①②联立得 vA2=
| 3 |
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m
| ||
| R |
| v2 |
| R |
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故本题答案是：3mg
练习册系列答案
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