题目内容

如下图所示,一端开口一端封闭的长直玻璃管倒插在水银槽中,用力提着管上端使之保持竖直静止状态,此时管内外水银柱高度差为h,被封闭气柱长为l.现将玻璃管稍向上提起一些(管下端依然在槽中水银面下方),设整个过程中温度不变,则稳定后气柱长度较原来如何变化?

答案:
解析:

  方法1 玻璃管上升,使得(l+h)增大,假设气柱长度l不变,则管内外水银柱高度差h将会增大,也就使得管内气体压强p=-h减小,由玻意耳定律(-h)·l=C,可得l将增大,故气柱长度l不可能像假设的那样保持不变;再假设l减小,同样可推出h将增大,p=-h将减小,由玻意耳定律同样得出l将增大(与假设矛盾)的结果.

本题正确答案应为l增大.

  方法2 也可以假设管内外汞柱高度差h不变.若h不变,则由h+l增大可知l将增大,由玻意耳定律(-h)·l=C可得h也得增大;反过来,h增大,又会导致气柱压强减小,从而使气柱长度l增大.这恰能自圆其说.


提示:

  本题研究的是理想气体的等温变化过程,服从玻意耳定律,采用假设温度之外的某个状态参量不变,看得出的结果是否符合实际的方法进行讨论为宜.

  讨论气体状态变化中各个参量之间的变化规律时,若采用假设法进行研究,应把所有的可能性考虑全面.如在上面方法(1)中若先假设l减小,推出所得结果不符合实际,也不能因此而断定l将增大,因为还存在着l不变的可能性.


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